SUBMODUL PRIMA, SEMIPRIMA, DAN PRIMER DI MODUL DAN MODUL FRAKSI
Abstract
Diberikan ring komutatif R dengan elemen satuan dan R-modul M. Submodul sejati A di M disebut submodul prima jika untuk setiap m anggota M dan r anggota R dengan rm anggota A berakibat m anggota A atau r anggota (A:M). Dari definisi submodul prima, jika rm anggota A diperumum menjadi r^(t)m anggota A untuk suatu t anggota bilangan asli maka akan memunculkan definisi submodul semiprima. Sedangkan jika r anggota (A:M) diperumum menjadi r^n anggota (A:M) untuk suatu n anggota bilangan asli maka akan memunculkan definisi submodul primer. Pada artikel ini, akan dibahas korespondensi antara submodul prima, semiprima, dan primer di R-modul M serta korespondensi submodul prima dan primer di R-modul M dengan di R_S-modul M_S.
Full Text:
PDF (Bahasa Indonesia)References
Adkins, W.A., 1992, Algebra “An Approach via Module Theory”, Springer-Verlag New York, Inc., USA
Dauns, J., 1978, Prime Modules, J. Reine Angew. Math. 298, 156 – 181
Lu, C.P., 1995, Spectra of Modules, Comm. Algebra 23, 3741 – 3752
Northcott, D.G., 1968, Lesson on Rings, Modules, and Multiplicities, Cambridge University Press, London
Tavallaee, H.A., Varmazyar, R., 2008, Semi Radicals of Submodules in Modules, IUST International Journal of Enginerring Science 19 (1-2), 21 – 27
DOI: https://doi.org/10.32528/gammath.v2i1.363
Refbacks
- There are currently no refbacks.
